如图，正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR，则=________．

发布时间：2020-08-04 15:21:22

如图，正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR，则=________．

网友回答

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解析分析：先求出AD与QR的比值，也就是△PAD与△PQR的相似比，再列出比例式整理即可．

解答：∵四边形ABCD是正方形ABCD，∴AD∥QR∴△PAD∽△PQR，∴PA：PQ=AD：QR，设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，∴AB=BC=CD=a，∵△PQR等腰直角三角形，∴∠Q=∠R=45°，∴△ABQ与△CDR是等腰直角三角形，∴BQ=CR=BC=a，因而PA：PQ=1：3，∴=2．故
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