ABCD为平行四边形，过A作AE⊥BD，过C作CF⊥BD，若∠ADE=30°，BE=EF=，则四边形ABCD的面积为________．
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解析分析：易证△ABE≌△CDF，可得BE=DF，即可求得DE的长度，根据DE和∠ADE即可求得AE的长度，根据BD、AE即可计算△ABD的面积，根据△ABD的面积即可计算平行四边形ABCD的面积．
解答：∵∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∴BD=3，∵∠ADE=30°，∴AE=DE=（EF+DF）=2，∴△ABD的面积为BD?AE=×3×2=3，∴四边形ABCD的面积等于△ABD的面积的2倍，∴四边形ABCD的面积=2×3=6．故