已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN=（BC-AD）．
网友回答
（1）证明：连接AM并延长，交BC于点E（如图2），
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，
∵DM=BM，
∴△ADM≌△EBM（AAS），
∴AM=ME，AD=BE，
∵M、N分别是AE、AC的中点，
∴MN是△AEC的中位线，
∴，MN∥BC．
（2）证明：∵EC=BC-BE=BC-AD，
∴．
解析分析：（1）连接AM并延长，交BC于点E，证△ADM≌△EBM，推出AM=ME，AD=BE即可；（2）根据EC=BC-AD和MN=CE即可推出