已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．则其内心和外心之间的距离是A.10cmB.5cmC.cmD.2cm
网友回答
C
解析分析：如图，根据勾股定理即可求解．
解答：解：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴AM为外接圆半径．设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，∵四边形OECD是正方形，∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，即8-r+6-r=10，解得r=2cm，∴AN=4cm；在Rt△OMN中，MN=AM-AN=1cm，OM=cm．故选C．
点评：此题考查了直角三角形的外心与内心概念，及内切圆的性质．