定义在R上的函数f（x）是分段函数满足x≤0时,f（x）=log2（1-x）的对数,x＞0时f（x）

网友回答

f（x）=f（x-1）-（x-2）
这个式子应该是f（x）=f（x-1）-f（x-2）吧.
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
所以,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=[ f(x-2)-f(x-3) ]-f(x-2)=-f(x-3)
同理：f(x-3)=-f(x-6)
所以,f(x)=f(x-6)
所以,f(x)=f(x-6k),(x>0,x-6(k-1)>0),f(2013)=f(2013-336*6)=f(-3)=logx(1-(-3))=2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f（x）=f（x-1）-（x-2）
f(2013)=f(2012)-(2013-2)=f(2011)-(2012-2)-(2013-2)=f(2009)-(2009+2010+2011)
f(2013)=f(1)-(2011+2010+2009+...+1+0)=f(0)-(2011+2010+...+1+0+-1)
f(0)=log2(1)=0
f(2013)=-（1+2+3+...2011-1）
=1-(1+2011)*2011/2
=-2023065