对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2

网友回答

当-2＜x＜-1时,2＜x+4＜3,
∴f(x+4)=x+4,又f(x+4)=f(x+2)=f(x),
∴f(x)=x+4.
当-1＜x＜0时,0＜-x＜1,∴2＜-x+2＜3,
∴f(-x+2)=-x+2,又f(-x+2)=f(-x）=f(x)
∴f(x)=-x+2.
∴f(x)=x+4（当-2＜x＜-1时）
或f(x)=-x+2（当-1＜x＜0时）
注意：本题已知条件中,区间的长度1,但是所求区间长度2,因此,应对区间进行划分.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
函数在R上恒等于x,所以在负二到零f(x)=x
供参考答案2:
f(x)是以2为周期的奇函数
-2供参考答案3:
当-22f(x+4)=x+4.===>f(x+4)=f(x+2)=f(x)=x+4.即当-22f(2-x)=2-x.===>(因f(x)=f(-x)=f(2-x))f(x)=2-x.综上知，当-2供参考答案4:
x+3