若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2

发布时间：2021-02-22 16:43:33

若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交的概率为

网友回答

y=kx      (x-1)^2+(y-2)^2=1
上述方程组有解,即直线与圆相交,当k>=3/4时方程有解,k=a/b,a>=b3/4,
由-1<a<1,0<b<1,a>=b3/4 围成的图形面积为5/8,总体的面积为2,所以概率=（5/8）/2=5/16
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