解答题设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通项公式an?及前n项的和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
网友回答
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意得，解得a1=-20，d=3．
∴an=-20+（n-1）×3=3n-23；
Sn==n2-n．
（2）∵an=3n-23，
∴由an＜0得n＜8，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=-a1-a2-…-a7+a8+…+a14
=S14-2S7=×142-×14-2（×72-×7）
=7（42-43）-7（21-43）
=-7-7×（-22）
=147．解析分析：（1）由S4=-62，S6=-75，可得到等差数列{an}的首项a1与公差d的方程组，解之即可求得{an}的通项公式an?及前n项的和Sn；由（1）可知an，由an＜0得n＜8，从而|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=S14-2S7，计算即可．点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查解方程组的能力，求得an是关键，属于中档题．