已知直线（n是正整数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与?x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为s2，…，依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．
（1）求△A1OB1的面积s1；
（2）求s1+s2+s3+…+s2009的值．
网友回答
解：（1）y=-2x+1，
当x=0时，y=1，
当y=0时，x=，
∴S1=×1×=，
答：△A1OB1的面积s1是．
（2）由（1）知：S1=×1×=×（1-），
同理求出S2=××=×（-），
S3=（-），
…
S2009=×（-），
∴S1+S2+S3+…+S2009=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-）=，
答：s1+s2+s3+…+s2009的值是．
解析分析：（1）求出直线与X、Y轴的交点坐标，根据三角形的面积公式求出即可；（2）由（1）知：S1=×1×=×（1-），同理求出S2=×（-），S3=（-），…S2009=×（-），代入S1+S2+S3+…+S2009求出即可．
点评：本题主要考查对三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据计算得出规律是解此题的关键．