将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是A.6B.8C.12D.14

网友回答

D
解析分析：要用对角线将六边形ABCDEF剖分成互不重叠的4个三角形，①通过同一个顶点作三条对角线，所以有六种作法．②从一个顶点作两条对角线；③中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线．

解答：解：∵六边形ABCDEF有6个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，∴只能通过同一个顶点作三条对角线（如图1），这种分法有6种，也从一个顶点作两条对角线（如图2），这种分法有2种，如图3，中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线，这种分法有6种，故各种不同的剖分方法有14种．故选D．

点评：本题考查了多边形的性质，n边形过一个顶点有（n-3）条对角线，它们把n边形分割成了（n-2）个三角形．