设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵

发布时间：2021-02-26 02:46:05

网友回答

A为正定则特征值全为正
A=P*[v1
..* P^-1
vn]A^k=P*[v1^k
..* P^-1
vn^k]v1^k..vn^k也是正数
即A^k的特征值全为正
所以A^k也是正定矩阵

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