0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个数

网友回答

f(-4)=f(0),
则：对称轴为x=-2
即：-b/2=-2
得：b=4所以,f(x)=x^2+4x+c
f(-2)=-2
即：4-8+c=-2
得：c=2所以,f(x)=x^2+4x+2
f(x)-x=0
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
得：x1=-1,x2=-2
所以,f(x)-x的零点个数是2个.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵f(0)=f(-4)，∴x=-2是对称轴，得到b=4，∴f(x)=x^2+4x+c
代入f(-2)=-2，得f(x)=x^2+4x+2
令g(x)=f(x)-x
∴g(x)=x^2+3x+2
∵3^2-4*1*2=1>0∴g(x)有两个实根，即f(x)-x有两个零点