已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点(一)若函数的两个零点是-1和-3,求

网友回答

(1)对于方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0由韦达定理,得(-1)+(-3)=k-2(-1)(-3)=k^2+3k+5解得k=-2(2)函数有两个零点,对于方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0,判别式>0[-(k-2)]^2-4(k^2+3k+5)>0整理,得3k^2+16k+16...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个题很简单的.总的来说就是韦达定理的应用.
第一问,楼主会做吧?把两个零点代入就可以求得啦
第二问 a2+b2=(a+b)^2-2ab
a,b,实际上就是这个方程的两个根,根据韦达定理.即可.
供参考答案2:
一、利用韦达定理，x1+x2=k-2、x1x2=x2+3k+5得出k-2=-4，k2+3k+5=3解得k=-2,k=1（舍去）
二、其实和上一问一样的a2+b2=(a+b)2-2ab=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19.
∵f(x)有两个零点。Δ=（k-2)2-4（k2+3k+5)>0∴-4