如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证：A

网友回答

在AD上截取AF=AB,连接EF
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠BAE
∵AF=AB,∠FAE=∠BAE,AE=AE
∴△FAE≌△BAE(SAS)
∴∠AFE=∠ABE
∴∠DFE=∠DCE（等角的补角相等）
∵∠DFE=∠DCE,∠FDE=∠CDE,DE=DE
∴△DFE≌△DCE(AAS)
∴DF=DC
∴AD=AF+DF=AB+DC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你的题目打错了哦
过E做辅助线EF∥AB，交AD于F
∵AB∥EF ∴∠BAE=∠AEF
∵AE是∠BAD的角平分线
∴∠AEF=∠DAE
∴EF=AF（等腰三角形）
同理可证EF=DF
则F点为AD中点
EF为梯形ABCD的中线，
则有EF＝（DC＋AB）／2
又∵AD＝2EF
则AD＝AB＋DC
如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证：AD=AB+DC(图2)ok3w_ads(s0063