如图，OA=2，AB=1的矩形OABC在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A1，则点A1的坐标是________．

网友回答

（，）
解析分析：过点A1作A1F⊥x轴于F，交BC于E，设OA1与BC交于D，易知OD=BD，设BD=x，则OD=x，CD=2-x，在直角△OCD中，由勾股定理知x=，则A1D=，又△OCD∽△A1ED，得A1E=，则A1F=，由勾股定理求得OF=．

解答：解：过点A1作A1F⊥x轴于F，交BC于E，设OA1与BC交于D，∵∠BOA=∠BOD，∠CBO=∠BOA，∴∠DOB=∠DBO，∴OD=BD，设BD=x，则OD=x，CD=2-x，在直角△OCD中，由勾股定理知：OD2=CD2+OC2，即：x2=（2-x）2+12，解得：x=，则A1D=A1O-OD=，∵∠A1ED=∠OCD=90°，∠A1DE=∠CDO，∴△OCD∽△A1ED，∴OD：A1D=OC：A1E，∴A1E=，则A1F=A1E+EF=，∴由勾股定理得：OA12=A1F2+OF2，∴OF=．∴点A1的坐标是：（，）．故本题