已知x，y满足方程x4+y4+2x2y2-x2-y2-12=0，求x2+y2的值．

网友回答

解：∵x4+y4+2x2y2-x2-y2-12=0，
∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，
即（x2+y2+3）（x2+y2-4）=0，
∴x2+y2=-3，或x2+y2=4，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=4．
解析分析：先将方程x4+y4+2x2y2-x2-y2-12=0变形为（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，再将x2+y2作为整体求解即可．

点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，解题的关键是找出这个整体．