如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD
网友回答
B
解析分析：根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定△AED∽△CBD．
解答：∵AD：AC=1：3，∴AD：DC=1：2；∵△ABC是正三角形，∴AB=BC=AC；∵AE=BE，∴AE：BC=AE：AB=1：2∴AD：DC=AE：BC；∵∠A为公共角，∴△AED∽△CBD；故选B．
点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似．