如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，BD：DC=2：1，BC=7.8，则D到AB的距离为______cm．A.7.8B.2.6C.2.8D.3

发布时间：2020-07-30 02:56:58

如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，BD：DC=2：1，BC=7.8，则D到AB的距离为______cm．A.7.8B.2.6C.2.8D.3.6

网友回答

B
解析分析：过点D作DE⊥AB于E，先求出DC的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，从而得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BD：DC=2：1，BC=7.8，∴DC=×7.8=2.6，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=DC=2.6．故选B．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，要注意DC的求法．
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