已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是x…0123…y…-1232…A.y1≥y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1≤y2
网友回答
C
解析分析：先求出二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴，然后判断出点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上的位置，再求解．
解答：由图可知，此抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴是直线x=2，∴x=0，1时对应的函数值分别等于x=4，3时对应的函数值，∴当0＜x1＜1对应的函数值y1与3＜x＜4对应的函数值相同．∵a=-1＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴y1＜y2．故选C．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质：①a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小．②a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大．