定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0

网友回答

∫e^x*cosxdx
=∫e^xdsinx
=e^x*sinx-∫sinxd(e^x)
=e^x*sinx-∫e^x*sinxdx
=e^x*sinx+∫e^x*(-sinx)dx
=e^x*sinx+∫e^x*dcosx
=e^x*sinx+e^x*cosx-∫cosxd(e^x)
=e^x*sinx+e^x*cosx-∫e^x*cosxdx,
=e^x(sinx+cosx)-∫e^x*cosxdx,
2∫e^x*cosxdx=e^x(sinx+cosx)+2C(C为任意常数),
∫e^x*cosxdx=[e^x(sinx+cosx)]/2+C.
e^x>0,当x=π/2或x=3π/2时,cosx=0,e^x*cosx=0.
当0