如图，已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=A.4B.3C.2D.1

网友回答

C
解析分析：先根据图形之间的关系可知S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四边形OEBF=1=|k|，再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值．

解答：解：∵双曲线y=，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，∴S△OBF=S△OAF=S△OBC=S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=S△OAB=S矩形OABC，∴S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四边形OEBF=|k|=1．解得k=±2，又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；∴k=2．故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．