如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．求证：．

发布时间：2020-08-04 14:31:56

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
求证：．

网友回答

证明：在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则△ACB∽△ADC∽△CDB，
=，即=，
∵h2（+）=+=+
==1，
∴．
解析分析：要证明，只需证明即可，在直角△ABC中根据BD2+CD2=BC2求证．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，解本题的关键是求证=，即=，使得+=+．
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