如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是________．

网友回答

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解析分析：根据矩形性质得出OB=OD，OC=OA，AB∥CD，求出△EBO≌△FDO，S矩形ABCD=2S△ABC=4S△AOB，即可求出阴影部分的面积是S矩形ABCD，代入求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OC=OA，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△EBO和△FDO中，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴S△EBO=S△FDO，∵S矩形ABCD=AB×BC，S△ABC=×AB×BC，S△AOB=S△ABC，∴S矩形ABCD=2S△ABC=4S△AOB，∴阴影部分的面积是：S△AOE+S△DFO=S△AOE+S△BOE=S△AOB=S矩形ABCD=×4=1，故