如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=l,两灯柱之间的距离OO′=m.(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,求他影子AC的长

发布时间:2020-07-30 05:33:29

如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=l,两灯柱之间的距离OO′=m.
(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,求他影子AC的长;
(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由;

网友回答

解:(1)由已知:AB∥OP,
∴△ABC∽△OPC.
∵,
∵OP=l,AB=h,OA=a,
∴,
∴解得:.

(2)∵AB∥OP,
∴△ABC∽△OPC,
∴,
即 ,即 .
∴.
同理可得:,
∴=是定值.
解析分析:(1)根据AB∥OP可以得到△ABC∽△OPC,然后可以得到比例式?,然后代入数据即可得到结论;(2)利用相似三角形对应边成比例解题.

点评:题是把实际问题转化成相似三角形的问题,然后利用相似三角形对应边成比例解题.
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