已知关于x和y的方程组3x+y=1+m x+3y=1+m的解满足x与y的和是非负数,求m的取值范围

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3x+y=1+m ①
x+3y=1+m②
①+②,得4x+4y=2+2m
∴x+y=½+½m
∵x与y的和是非负数
∴x+y≥0
即：½+½m≥0
½m≥-½
m≥1∴m的取值范围是：m≥1.