已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函

发布时间：2021-02-25 21:32:48

已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

网友回答

（1）由2+x＞02?x＞0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）2+x>0且2-x>0解得x∈（-2，2）
（2）h（x）=lg（2+x）+lg（2-x）=lg[（2+x）(2-x)]=lg(2-x²)
h（-x）=lg[2-(-x)²]=lg(2-x²)=h（x）
∴是偶函数
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