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设函数f(x)=(x+a)n,其中n=6cosxdx,=-3,则f(x)的展开式
设函数f(x)=(x+a)n,其中n=6cosxdx,=-3,则f(x)的展开式
发布时间:2020-07-09 01:15:01
设函数f(x)=(x+a)n,其中n=6cosxdx,=-3,则f(x)的展开式中x4的系数为
A.-360
B.360
C.-60
D.60
网友回答
D解析分析:求出积分式的值得到n,利用=-3,求出a,然后求出二项式中所求项的系数.解答:因为n=6cosxdx=6sinx=6,∵=-3,f(0)=a6,f′(0)=C65a5=6a5,所以,所以a=-2,所以f(x)=(x-2)6的展开式中x4的系数为:C6222=60.故选D.点评:本题考查积分、导数、二项式定理的应用,考查计算能力.
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