f(x)=xe^-x (0,+00)的积分

发布时间：2021-02-27 20:43:27

f(x)=xe^-x (0,+00)的积分

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f(x)=xe^-x
∫[0,+∞) f(x)dx
=∫[0,+∞) xe^(-x)dx
=-∫[0,+∞) xde^(-x)
=-xe^(-x)[0,+∞) +∫[0,+∞) e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞) -e^(-x)[0,+∞)
=1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用分部积分法：原式转化为
f(x)=xe^-x (0,+00)的积分(图1)
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