若关于x的方程ax+2x-4=0(a>0,a≠1)的所有根为u1,u2,…,uk,(k∈N*),关于x的方程loga2x=2-x的所有根为v1,v2,…,vl,(l∈N*),则u
网友回答
令a=2,则y=ax为增函数,y=-2x+4为减函数,由图可得两个函数的画像只有一个交点(1,2)点,
则方程ax+2x-4=0有且只有一个实根1,即 u1 =1,k=1.
若关于x的方程ax+2x-4=0(a>0,a≠1)的所有根为u1,u2,…,uk,(k∈N*),关于x的方程loga2x=2-x的所有根为v1,v2,…,vl,(l∈N*),则u(图1)
又由y=loga2x=logax+1也为增函数,y=-x+2也为减函数,由图可得两个函数的画像只有一个交点(1,1)点,
则方程ax+2x-4=0有且只有一个实根1,即v1=1,I=1.
若关于x的方程ax+2x-4=0(a>0,a≠1)的所有根为u1,u2,…,uk,(k∈N*),关于x的方程loga2x=2-x的所有根为v1,v2,…,vl,(l∈N*),则u(图2)故 u