已知cos(π2?α)

网友回答

∵cos（π2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为cos(π/2-α)=√2cos(3π/2+β),所以cosα=√2cos(2π-π/2+β)=√2cos(-π/2+β)=√2cos(π/2-β)=√2cosβ。即cosα=√2cosβ (1)
因为√3sin(3π/2-α)=-√2sin(π/2+β),所以√3sin(2π-π/2-α)=-√2sin(π/2+β),即√3sin(-π/2-α)=-√2sinβ,即-√3sin(π/2+α)=-√2sinβ,即-√3sinα=-√2sinβ，即√3sinα=√2sinβ，即sinα=√6/3sinβ (2)
根据cosα的平方+sinα的平方=1,由(1)(2)解得cosβ=正负1/2,所以β=π/3或者2π/3
由(1)知道,当β=π/3时,α=π/4
当β=2π/3时,α=3π/4
供参考答案2:
艾