已知f'(e^x)=xe^-x且f(1)=0 求f(x)

发布时间：2021-02-27 20:42:54

已知f'(e^x)=xe^-x且f(1)=0 求f(x)

网友回答

f [e^(x?]=xe^(-x?,且f(1)=0则f(x)=令e^(x?=u,则x?lnu,x=±√(lnu),代入原式,得f(u)=±[√(lnu)]/u,把u换成x,即得：f(x)=±(√lnx)/x.
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