如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB为等腰三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：先根据对顶角相等和∠C=∠D，再利用三角形的内角和定理得出∠DAE=∠CBE，再利用AAS证出△ADE≌△BCE，从而得出CE=DE，最后根据等腰三角形的判定得出△EAB为等腰三角形即可．
解答：①在△ADE和△BCE中，∵∠AED=∠CEB，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠CBE，故本选项正确；②∵∠1=∠2，∴AE=BE，在△ADE和△BCE中，∵，∴△ADE≌△BCE，故本选项正确；③∵△ADE≌△BCE，∴CE=DE；故本选项正确；④∵∠1=∠2，∴AE=BE，∴△EAB为等腰三角形故本选项正确；故选D．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，利用AAS证出△ADE≌△BCE是解题的关键；要注意与等腰三角形的判定相结合．