如图?ABCD中，∠ADC=78°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=________．

网友回答

64°

解析分析：取DE的中点Q，连接AQ，根据平行四边形的性质求出FA⊥AD，根据三角形的内角和定理求出∠BAF，根据直角三角形斜边上的中线求出AQ=AB，推出∠ABD=2∠ADB，根据三角形的内角和定理求出∠ADB即可．

解答：解：取DE的中点Q，连接AQ，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∵AF⊥BC，∴FA⊥AD，∴DE=2AQ=2DQ，∵DE=2AB，∴AQ=AB，∴∠AQB=∠ABD，∵AQ=DQ，∴∠QAD=∠ADQ，∴∠ABD=∠AQB=∠QAD+∠ADQ=2∠ADQ，∵AF⊥BC，∠ABC=∠ADC=78°，∴∠BAF=90°-78°=12°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴3∠ADB=180°-90°-12°=78°，∴∠ADB=26°，∵∠FAD=90°，∴∠AED=180°-∠FAD-∠ADF=64°，故