若定义在R上的函数(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是________.

发布时间:2020-07-31 19:56:39

若定义在R上的函数(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是________.

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解析分析:根据f(-2)>f(1)得到a>0,从而有定义在R上的函数(a为常数)是偶函数,再结合此偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,在(-∞,0]上是单调减函数,从而得出f(x)的最小值.

解答:由f(-2)>f(1)得,,解得:a>0,又定义在R上的函数(a为常数)是偶函数,且偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,在(-∞,0]上是单调减函数,所以f(x)min=f(0)=0;故
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