已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-的解集是A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞

发布时间:2020-07-31 19:56:34

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-的解集是A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

网友回答

A
解析分析:解不等式:“f(x)<-”其中f(x)是指定义在R上的函数,而题目中只给出了x>0的表达式,故先求出当x<0时,f(x)的解析式,后再可解此不等式.

解答:当x>0时,1-2-x=1->0与题意不符,当x<0时,-x>0,∴f(-x)=1-2x,又∵f(x)为R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=1-2x,∴f(x)=2x-1,∴f(x)=2x-1<-,∴2x<,∴x<-1,∴不等式f(x)<-的解集是(-∞,-1).故
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