观察下列图形中的三角形（每幅图中最小的三角形都是全等的）的排列规律，则第5个图形中最小的三角形的个数是
A.45B.62C.81D.125
网友回答
D
解析分析：将所有的图形组合到一起就形成一个大三角形，第n个图形共有n×（n+1）÷2层，从顶端开始，每一层有2n-1个小三角形，一个大三角形中的小三角形个数可用等差数列求和公式求出，因此，所求图形中的小三角形数等于大三角形中的小三角个数减去前n-1个图形所组成的大三角中的小三角形个数．
解答：公式有S=[n×（n+1）÷2）]×（n×（n+1））÷2．分别代入5、4，可得