已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有______个．①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤b＞-

网友回答

A
解析分析：图象开口向上，可确定a＞0；据图可知对称轴x=-=1，于是b=-2a；图象与y轴交点在负半轴上，可知c＜0；当x=-1时，y=a-b+c＞0．据此判断即可．

解答：∵图象开口向上，∴a＞0，据图可知对称轴x=-=1，∴b=-2a，∴b＜0，∵图象与y轴交点在负半轴上，∴c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴①abc＞0，此选项错误；②2a+b=0，此选项正确；③a-b+c＞0，此选项正确；④4a+2b+c=c＜0，此选项错误；⑤∵a＞c，∴-2a＜-2c，又b=-2a，∴b＜-2c，故此选项错误．故选A．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形性质，会代入一些特殊值进行计算（如：x=±1，x=±2时，函数的值）．