已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是A.11B.12C.11或12D.15
网友回答
C
解析分析：求出方程的解，根据三角形的三边关系定理看看是否符合，再求出三角形的周长即可．
解答：x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0，x-2=0，x-3=0，x1=2，x2=3，根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5=11；②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5=12；故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程的应用，关键是正确求出第三边的值，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边．