函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是A.

发布时间：2020-07-09 01:41:15

函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：本题考察数形结合及分类讨论思想，可分x＜2及x≥2讨论；也可将问题转化为|x-2|≥mx-1恒成立的问题，结合图象即可；解答：由题意可得，f（x）＞0当x≥2时，由f（x）=（1-m）x-1＞0恒成立，可得∴m当x＜2时，由f（x）=3-（m+1）x＞0恒成立，可得∴综上可得，故选A点评：本题主要考察了函数的恒成立问题的转化，解题的关键是转化为求解函数的最值
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