填空题已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距

发布时间：2020-07-09 01:40:52

填空题已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为________．

网友回答

x2-=1解析分析：设双曲线方程为，根据题意易得a=1，由双曲线的渐近线方程的公式和点到直线的距离公式，解出b=2，即可得到该双曲线的方程．解答：设双曲线方程为（a＞0，b＞0）∵两个顶点间的距离为2，∴2a=2，得a=1又∵焦点F（c，0）到渐近线bx±ay=0的距离等于2∴=2，得b=2由此可得该双曲线方程为：x2-=1故
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