已知函数f（x）=，试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．
网友回答
解：函数f（x）=在（0，+∞）上的单调递减．
证明：设0＜x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-==，
而由0＜x1＜x2 可得 x2+x1＞0，x2-x1＞0，＞0，＞0，
∴＞0，故 f（x1）＞f（x2），
故函数f（x）=在（0，+∞）上的单调递减．
解析分析：设0＜x1＜x2，化简 f（x1）-f（x2）的解析式为-＞0，根据函数单调性的定义可得函数在（0，+∞）上的单调递减．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明方法，属于中档题．