设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F1（-a，0），F2（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为双曲线，则λ的值为A.2B.-2C.3D.
网友回答
A
解析分析：根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对k的范围进行分类讨论，看k＞0根据圆锥曲线的标准方程可推断出离心率，从而求得λ的值．
解答：依题意可知 ?=λ，整理得y2-λx2=-λa2，当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线，∴b2=λa2，c=∴e===∴λ=2故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生对圆锥曲线标准方程的考查和应用．