如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为A.2πB.C.D.6

网友回答

B
解析分析：根据勾股定理求出AC，根据旋转推出△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AC1=AC，AB1=AB，求出∠C1AC=∠B1AB=90°，根据图形得出阴影部分的面积是S=+S△ABC--，根据扇形和三角形的面积公式代入求出即可．

解答：∵AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AC1=AC=5，AB1=AB=4，∴∠C1AC=∠B1AB=90°，∴阴影部分的面积是S=+S△ABC--=+×4×3--×4×3=π．故选B．

点评：本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的旋转，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是根据图形得出阴影部分的面积等于+S△ABC--，题目较好，难度适中，解题思路是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．