已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：
①是偶函数；
②函数f（x）的图象关于点对称；
③是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π
⑤．
其中真命题的是________（写出所有正确命题的编号）
网友回答
①②③⑤
解析分析：由题意可得f（x）=?sin（x+?），对于①，由于 =cosx，是偶函数，故①正确．对于②，由于当x=时，f（x）=0，故②正确．对于③，由于 =-，是 函数f（x）的最小值，故 ③正确．对于④，由题意可得，|P2P4|等于一个周期2π，故 ④不正确．对于⑤，由tan?=tan（2kπ+?）==1，可得⑤正确．
解答：由于函数f（x）=msinx+ncosx=?sin（x+?），且是它的最大值，∴+?=2kπ+，k∈z，∴?=2kπ+，∴tan?==1．∴f（x）=?sin（x+2kπ+）=?sin（x+?）．对于①，由于 =?sin（x++?）=cosx，是偶函数，故①正确．对于②，由于当x=时，f（x）=0，故函数f（x）的图象关于点对称，故②正确．对于③，由于? =?sin（-?）=-，是 函数f（x）的最小值，故 ③正确．对于④，函数f（x）的图象即把函数 y=sinx的图象向左平移?个单位得到的，故|P2P4|等于一个周期2π，故 ④不正确．对于⑤，由tan?==1，可得⑤正确．?故