已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
网友回答
解：（1）∵
∴f（x）=
=
=．
∵，即函数f（x）的最小正周期为π．
（2）当（5分）
即时，f（x）取最大值1（7分）
因此f（x）取最大值时x的集合是（8分）
（3）f（x）=．
再由，
解得．
所以y=f（x）的单调增区间为．（12分）
解析分析：（1）先运用三角函数的两角和与差的正弦公式及二倍角公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，根据T=可求出最小正周期；（2）因为f（x）取最大值时应该有sin（2x-）=1成立，即2x-=2kπ+，k∈Z，可得