已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=（2ax0+b）2的大小关系．
网友回答
解：∵x0是ax2+bx+c=0的根，∴ax02+bx0+c=0，ax02+bx0=-c，
M=（2ax0+b）2=4a2x02+4ax0b+b2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，
∴M与△的大小关系为M=△．
解析分析：首先把（2ax0+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．
点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．