如图,在△ABC中,点E是AB的中点,ED∥BC,EC∥AD,联接BD交EC于点F.(1)△AED≌

发布时间：2021-03-07 22:00:36

如图,在△ABC中,点E是AB的中点,ED∥BC,EC∥AD,联接BD交EC于点F.(1)△AED≌△EBC吗?为什么?（2）如果EC平分∠BED,那么EF垂直平分BD吗?为什么?

网友回答

(1)角边角全等
（2）AD//EC,角ADE=角DEC
ED//EC,角DEC=角ECB
EC平分角BED,角BED=角DEC
所以角BEC=角ECB
因为（1）中证明两三角形全等
ED=BC=BE,所以三角形为BED为等腰三角形,等腰三角形三线合一可知EF垂直平分BD
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