如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB． （1）求证：△CEB∽△CBD；

发布时间：2021-03-07 21:59:36

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB． （1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

网友回答

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB，
∴BC=BD．
∴∠C=∠D．
又∵EC=EB，
∴∠C=∠CBE．
∴∠D=∠CBE．
又∵∠C=∠C，
∴△CEB∽△CBD．
（2）∵△CEB∽△CBD，
∴CECB＝CBCD
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