在圆O中,弦AB与CD相交于E,且AE=CE,连接AD、CB求证:AD=BC
网友回答
角CEB=角AED ,AE=CE,角BCD=角BAD,所以三角形BCE和三角形DAE全等,所以AD=BC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由定理：同弧所对圆周角相等，可知角D＝角B，又对顶角AED与CEB相等和已知AE=CE，可证三角形AED与三角形CEB全等，AD=BC得证呵……手机打字不易，望采纳呵^_^
供参考答案2:
依题意得：因为点A,B,C,D都在同一个圆上
弧BD对应的角DAB=DCB,
又因为角AED=CEB(对角)
所以三角形AED与三角形CEB全等（ASA角边角）欧几里得公理
所以AD=BC