四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于点E，则的值为________．

发布时间：2020-07-30 05:31:38

四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于点E，则的值为________．

网友回答


解析分析：如何构成线段的比是难点．根据垂径定理，连接OP后有OP∥AD，可构成比例线段求解．

解答：解：连接OP，交AB于点F．根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．设正方形的边长是1，则AC=，圆的半径是．根据正方形的性质，得∠OAF=45°．所以OF=，PF=．∵OP∥AD，∴△ADE∽△FPE，∴==．故
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